الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(3 u^{2} - 7 u - 5) (2 u^{2} + 7 u + 4)$

خطوة 1

وسّع $(3 u^{2} - 7 u - 5) (2 u^{2} + 7 u + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 u^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 2 u^{2} u^{2} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $u^{2}$ في $u^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $u^{2}$ .

$3 \cdot 2 (u^{2} u^{2}) + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 2 u^{2 + 2} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 \cdot 2 u^{4} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$6 u^{4} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 u^{2} u + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $u^{2}$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $u$ .

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 (u \cdot u^{2}) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $u$ في $u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 (u^{1} u^{2}) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 u^{1 + 2} + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 u^{3} + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $7$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.7

اضرب $4$ في $3$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 u \cdot u^{2} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.9

اضرب $u$ في $u^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $u^{2}$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 (u^{2} u) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $u^{2}$ في $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 (u^{2} u^{1}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 u^{2 + 1} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.9.3

أضف $2$ و $1$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 u^{3} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 7$ في $2$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 \cdot 7 u \cdot u - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.12

اضرب $u$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.1

انقُل $u$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 \cdot 7 (u \cdot u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.12.2

اضرب $u$ في $u$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 \cdot 7 u^{2} - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.13

اضرب $- 7$ في $7$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.14

اضرب $4$ في $- 7$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.15

اضرب $2$ في $- 5$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.16

اضرب $7$ في $- 5$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.17

اضرب $- 5$ في $4$ .

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 20$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $14 u^{3}$ من $21 u^{3}$ .

$6 u^{4} + 7 u^{3} + 12 u^{2} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 20$

خطوة 2.2.2

اطرح $49 u^{2}$ من $12 u^{2}$ .

$6 u^{4} + 7 u^{3} - 37 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 20$

خطوة 2.2.3

اطرح $10 u^{2}$ من $- 37 u^{2}$ .

$6 u^{4} + 7 u^{3} - 47 u^{2} - 28 u - 35 u - 20$

خطوة 2.2.4

اطرح $35 u$ من $- 28 u$ .

$6 u^{4} + 7 u^{3} - 47 u^{2} - 63 u - 20$